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交通肇事逃逸案件中，当事人双方之间选择私了后，还是有可能拘留的。建议交通事故发生后，要立即停车、抢救伤员、保护现场、并立即报警，不要逃逸。根据《道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，可以并处十五日以下拘留。《道路交通安全法》第九十九条有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的;(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的;(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的;(四)机动车行驶超过规定时速百分之五十的;(五)强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的;(六)违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的;(七)故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的;(八)非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证;有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。